题目内容
【题目】某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析．将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下： 
（Ⅰ）若第一段抽取的学生编号是006，写出第五段抽取的学生编号；
（Ⅱ）在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；
（Ⅲ）根据折线图，比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出你的结论和理由．
【答案】解：（Ⅰ）第一段抽取的学生编号是006，间隔为20，第五段抽取的学生编号为086；
（Ⅱ）这两科成绩差超过20分的学生，共5人，语文成绩高于英语成绩，有3人，从中随机抽取2人进行访谈，有 
=10种，2人成绩均是语文成绩高于英语成绩，有3种，故2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率是 
；
（Ⅲ）根据折线图，可以估计该校高二年级学生的语文成绩平均分高，语文成绩相对更稳定
【解析】（Ⅰ）第一段抽取的学生编号是006，间隔为20，即可写出第五段抽取的学生编号；（Ⅱ）确定基本事件的个数，可得结论；（Ⅲ）根据折线图，可以估计该校高二年级学生的语文成绩平均分高，语文成绩相对更稳定．
【考点精析】解答此题的关键在于理解系统抽样方法的相关知识，掌握把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取．
【题目】某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
B餐厅分数频数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
[0，10） | 2 |
[10，20） | 3 |
[20，30） | 5 |
[30，40） | 15 |
[40，50） | 40 |
[50，60] | 35 |
定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：
分数 | [0，30） | [30，50） | [50，60] |
满意度指数 | 0 | 1 | 2 |
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．
