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下列函数中,最小值为4的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:A:
,当x=-1时,y=-5显然最小值不是4,故不正确;
B:
≥4,当且仅当
时等号成立,这不可能,故不正确;
C:
≥4,当且仅当
时等号成立.
D:
,当log
3
x>0,log
x
3>0,∴y=log
3
x+4log
x
3≥4,此时x=9,当log
3
x<0,log
x
3<0故不正确;故选C.
点评:熟练掌握基本不等式的应用,尤其要注意基本不等式应用的前提条件:一正二定三相等。
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(10分)证明
为R上的单调递增函数
(附加题)本小题满分10分
已知
是定义在
上单调函数,对任意实数
有:
且
时,
.
(1)证明:
;
(2)证明:当
时,
;
(3)当
时,求使
对任意实数
恒成立的参数
的取值范围.
函数
的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
已知函数
是
的反函数,则函数
的单调递增区间是
.
下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
(本题13分)已知函数
。
(Ⅰ)若
,试判断并证明
的单调性;
(Ⅱ)若函数
在
上单调,且存在
使
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,求函数
的最大值的表达式
。
函数
,则
在区间
上的值域为
已知函数
,则
.
关 闭
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