题目内容
【题目】在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生的偏科情况,对学生数学偏差(单位:分)与物理偏差
(单位:分)之间的关系进行偏差分析,决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如表:
(1)已知与
之间具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为92,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式: ,
参考数据: ,
【答案】(1);(2)94
【解析】试题分析:
(1)根据所给数据及公式可求得,
,即可得到
关于
的线性回归方程;(2)设出物理成绩
,可得物理偏差为
,又数学偏差为
,代入回归方程可求得
。
试题解析:
(1)由题意计算得, ,
∴
∴,
故线性回归方程为
(2)由题意设该同学的物理成绩为,
则物理偏差为,而数学偏差为
,
则(1)的结论可得,
解得,
故可以预测这位同学的物理成绩为分
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