题目内容
【题目】已知矩阵
，B＝
（1） 求AB；
（2） 若曲线C1：
在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程．
【答案】（1） AB＝
；（2） x2＋y2＝8.
【解析】
（1）根据矩阵的乘法运算法则运算可得；
（2）设Q（x0，y0）为曲线C1上的任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为P（x，y），根据矩阵AB对应的变换得到
，再将其代入曲线
的方程可得.
（1） 因为A＝
，B＝
，
所以AB＝
＝
.
（2） 设Q（x0，y0）为曲线C1上的任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为P（x，y），
则
＝
，即
所以
因为点Q（x0，y0）在曲线C1上，所以
，
从而
＋
＝1，即x2＋y2＝8.
因此曲线C1在矩阵AB对应的变换作用下得到曲线C2：x2＋y2＝8.
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