Question

15．设f（x）的定义域为[0，1]，则f（2^x-3）的定义域是（　　）

• A． {x|x≥3}
• B． {x|-2≤x-1}
• C． {x|x≤-2}
• D． {x|log₂3≤x≤2}

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵f（x）的定义域为[0，1]，
∴0≤x≤1，
由0≤2^x-3≤1，得3≤2^x≤4，
即log₂3≤x≤2，
故f（2^x-3）的定义域{x|log₂3≤x≤2}，
故选：D

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．