题目内容

5．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数①能组成多少个四位数？②能组成多少个四位偶数？

分析 （1）可以先排列首位，0不能放在首位共有5种结果，后面三位只要在余下的5个数字上选3个排列．
（2）组成不同的四位偶数有两种情况，当0在个位的四位偶数有A53个，当0不在个位时，先从2，4中选一个放在个位，再从余下的四个数选一个放在首位，应有A21A41A42，相加得到结果．

解答 解：（1）可以先排列首位，0不能放在首位共有5种结果，后面三位只要在余下的5个数字上选3个排列．
共有5A53=300；
（2）组成不同的四位偶数有两种情况，
当0在个位的四位偶数有A53个，
当0不在个位时，先从2，4中选一个放在个位，再从余下的四个数选一个放在首位，应有A21A41A42，
共有A53+A21A41A42=156．

点评 本题考查排列组合的实际应用，本题是一个数字问题，解题的关键是注意0不能在首位，注意分类和分步的应用．

练习册系列答案
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16．对于函数y=f（x），若存在x0∈D使得f（-x0）+f（x0）=0则称函数f（x）为“次奇函数”且x0为该函数的一个“次奇点”，给出下列命题：
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（3）若集合A中含有两个元素，求实数a组成的集合．

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