题目内容
17．已知：a∈R，b∈R，若集合{a，$\frac{b}{a}$，1}={a2，a+b，0}，则a2015+b2015的值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 根据两集合相等，对应元素相同，列出方程，求出a与b的值即可．
解答 解：∵a∈R，b∈R，且{a，$\frac{b}{a}$，1}={a2，a+b，0}，
∴分母a≠0，
∴b=0，a2=1，且a2≠a+b，
解得a=-1；
∴a2015+b2015=-1．
故选：B．
点评 本题考查了集合相等的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目．
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| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
12．△ABC中，点D在BC上，AD平分∠BAC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}$ |