Question

5．设U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，
求A∩B，（C_UA）∩（C_UB），（A∩B）∩C．

Answer 1

分析 由A与B求出两集合的交集，求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集；求出A与B交集与C的交集即可．

解答 解：∵U={x∈Z|0＜x≤10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，
∴A∩B={4}，∁_UA={3，6，7，8，10}，∁_UB={1，2，3，5，9}，（A∩B）∩C=∅，
则（∁_UA）∩（∁_UB）={3}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．