题目内容
（本小题满分10分）已知
见解析。
本试题主要是考查了不等式的证明。利用重要不等式来证明成立。先a+b+c="1" 左右两边分别平方得
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
然后可知a²+b²+c²≥1/3证明之。
证明：a+b+c="1" 左右两边分别平方得
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
得2ab+2bc+2ac=1-(a²+b²+c²)≤a²+b²+b²+c²+a²+c²
整理得3（a²+b²+c²)≥1
所以 a²+b²+c²≥1/3
当且仅当a="b=c=1/3" a²+b²+c²=1/3
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
然后可知a²+b²+c²≥1/3证明之。
证明：a+b+c="1" 左右两边分别平方得
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
得2ab+2bc+2ac=1-(a²+b²+c²)≤a²+b²+b²+c²+a²+c²
整理得3（a²+b²+c²)≥1
所以 a²+b²+c²≥1/3
当且仅当a="b=c=1/3" a²+b²+c²=1/3
练习册系列答案
相关题目
；
为实数，证明：
．
，求证：
．
，且
，求证：
的定义域为
，且对于任意
均成立。
，求正实数L的取值范围；
时，正项数列{
}满足
；
，求证：
.