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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
(
).
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 记
,求证:
.
试题答案
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(1)
(2)利用数列的单调性,结合定义法作差法来得到单调性的证明。
试题分析:解:(Ⅰ)∵
是方程
的两根,且数列
的公差
,
∴
,公差
∴
(
) 4分
又当n=1时,有b
1
=S
1
=1-
当
∴数列{b
n
}是等比数列,
∴
(
) 8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
10分
∴
∴
12分
点评:解决的关键是能利用等差数列的概念和等比数列的通项公式来求解,属于基础题。
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已知数列
的前
项和为
,且满足
(
),
,设
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
≥
,
,求实数
的最小值;
(3)当
时,给出一个新数列
,其中
,设这个新数列的前
项和为
,若
可以写成
(
且
)的形式,则称
为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
等差数列
及等比数列
中,
则当
时有( )
A.
B.
C.
D.
观察下列三角形数表:
第六行的最大的数字是
;设第
行的第二个数为
的通项公式是
.
在等差数列
中
,
,且
,则在
中,
的最大值为( )
A.17
B.18
C.19
D.20
(文科)若
为等差数列,
是其前n项的和,且
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
在等差数列
,数列
的前
项和为
,则在
中最小的负数为 ( )
A.
B.
C.
D.
各项均为正数的数列
前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知公比为
的等比数列
满足
,且存在
满足
,
,求数列
的通项公式.
已知数列
的通项公式为
,设其前
项和为
,则使
成立的自然数
有( )
A.最大值31
B.最小值31
C.最大值63
D.最小值63
关 闭
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