题目内容
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
(
).
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 记
,求证:
.







(1) 求数列


(2) 记


(1)

(2)利用数列的单调性,结合定义法作差法来得到单调性的证明。


(2)利用数列的单调性,结合定义法作差法来得到单调性的证明。
试题分析:解:(Ⅰ)∵




∴


∴


又当n=1时,有b1=S1=1-

当

∴数列{bn}是等比数列,

∴


(Ⅱ)由(Ⅰ)知

∴

∴

点评:解决的关键是能利用等差数列的概念和等比数列的通项公式来求解,属于基础题。

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