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已知数列
的通项公式为
,设其前
项和为
,则使
成立的自然数
有( )
A.最大值31
B.最小值31
C.最大值63
D.最小值63
试题答案
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D
试题分析:∵
,∴
,又
,∴
,∴
,∴
,故
成立的自然数
有最小值63,选D
点评:本题利用对数的法则化简数列的通项,然后利用对数不等式求出n的范围
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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
(
).
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 记
,求证:
.
数列
则
设Sn是等差数列{
a
n
}的前n项和,已知
与
的等比中项为
,
与
的等差中项为1,求等差数列{
a
n
}的通项。
已知等差数列{
}中,
,则
( )
A.15
B.30
C.31
D.64
已知数列
的首项为
,对任意的
,定义
.
(Ⅰ) 若
,
(i)求
的值和数列
的通项公式;
(ii)求数列
的前
项和
;
(Ⅱ)若
,且
,求数列
的前
项的和.
设正项数列
都是等差数列,且公差相等,(1)求
的通项公式;(2)若
的前三项,记数列
数列
的前n项和为
本小题满分12分)设a、b、c成等比数列,非零实数x,y分别是a与b, b与c的等差中项。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,试计算
的值;
②a=-1、b=
、c="-"
,试计算
的值
(2)试推测
与2的大小关系,并证明你的结论。
(本题满分16分)
已知数列
,其中
是首项为1,公差为1的等差数列;
是公差为
的等差数列;
是公差为
的等差数列(
).
(Ⅰ)若
= 30,求
;
(Ⅱ)试写出a
30
关于
的关系式,并求a
30
的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得
是公差为
3
的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出
关于
的关系式(
N
);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且
,试用
表示此数列的前100项和
关 闭
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