题目内容
6．若（a-2i）i2013=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a2+b2等于（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
分析 由于i4=1，可得i2013=i，于是（a-2i）i2013=b-i，化为（a-2i）i=b-i，再利用复数的运算性质与复数相等即可得出．
解答 解：∵i4=1，∴i2013=（i4）503•i=i，
∴（a-2i）i2013=b-i，化为（a-2i）i=b-i，
∴2+ai=b-i，
∴2=b，a=-1，
∴a2+b2=5．
故选：D．
点评 本题考查了复数的周期性、复数的运算性质与复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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17．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}1&{x＞0}\\ 0&{x=0}\\{-1}&{x＜0}\end{array}}$，g（x）=x2•f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | [0，1） | C． | （-∞，1） | D． | （-1，1） |
16．已知函数f（x）的定义域为R，若f（a）•f（b）＜0，则（ ）
| A． | 函数f（x）在区间[a，b]内一定有零点 | B． | 函数f（x）在区间[a，b]内不一定有零点 | ||
| C． | 函数f（x）在区间[a，b]内有唯一零点 | D． | 函数f（x）在区间[a，b]内没有零点 |