题目内容
如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
.
中，是棱的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）证明：
.（1）根据题意，要证明线面平行，一般先证明线线平行，该试题关键是证明EO得到。
（2）对于已知中
，那么可知得到线面垂直，
，从而证明线线垂直。
EO得到。（2）对于已知中
，那么可知得到线面垂直，，从而证明线线垂直。试题分析：证明：（1）连接AC交BD于O点，连接EO
∵ 正方体
中，是棱的中点∴
EO又∵
∴
平面（2）由题易知：
∴
∴
点评：主要是考查了运用线面平行的判定定理以及线面垂直的性质定理来证明平行和垂直，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角等于__________.
是空间中互不相同的直线，
是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，底面
为矩
⊥平面
,
为
上的点，若
的大小．
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形，
，
分别为
，
，
为
的中点，且
平面
.
平面
；
的余弦值.
，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。