题目内容
已知函数.
(1)若在上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围.
(1);(2).
解析试题分析:(1)在上存在零点,只需即可;
(2)本问是存在性问题,只需函数的值域为函数的值域的子集即可.
试题解析:(1)的对称轴为,所以在上单调递减,且函数在存在零点,所以即解得.
故实数的取值范围为.
(2)由题可知函数的值域为函数的值域的子集
,
以下求函数的值域:
①时,为常函数,不符合题意;
②,,∴解得;
③,,∴解得.
综上所述,的取值范围为.
考点:1.函数的零点;2.恒成立问题.
练习册系列答案
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