题目内容

15．在复平面内，复数z=$\frac{2+i}{1-i}$，则其共轭复数z对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出$\overline{z}$的坐标得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
则z的共轭复数对应的点的坐标为（$\frac{1}{2}，-\frac{3}{2}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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