题目内容

对于任意满足θ∈[0，
π
2
]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤
2
-1
2
恒成立的所有实数对（p，q）是______．
∵对于任意满足θ∈[0，
π
2
]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤
2
-1
2
恒成立
∴当θ=0时，|p+q|≤
2
-1
2
①
当θ=
π
4
时，|
2
2
（1-p）-q|≤
2
-1
2
②
当θ=
π
2
时，|1-q|≤
2
-1
2
③
①+②-1-2
2
≤p≤-1
由②③消去q得-1≤p≤3-2
2

∴p=-1
∴|
2
sin（θ+
π
4
）-q|≤
2
-1
2

∴|
2
-q|≤
2
-1
2
，|1-q|≤
2
-1
2

解得q=
1+
2
2

∴实数对（p，q）是(-1，
1+
2
2
)
故答案为：(-1，
1+
2
2
)
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，
则f(x)·g(x)＞0的解集是__________．
已知f(x)=(
x-1
x+1
)2（x＞1），
（1）若g(x)=
1
f-1(x)
+
x
+2，求g（x）的最小值；
（2）若不等式(1-
x
)•f-1(x)＞m•(m-
x
)对于一切x∈[
1
4
，
1
2
]恒成立，求实数m的取值范围．
已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．
已知函数f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x-1
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数F（x）=
2
1+g(x)
的单调性，并给出证明；
（Ⅲ）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a（a∉（-4，4））恒成立，求实数a的最小值．
已知函数f(x)=
ax+b
x2+1
在点M(1，f(1))处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．
下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lg(x+
x2+1
)		C．y=2x+2-xD．y=lg
1
x+1
设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[
3
2
，+∞），f（
x
m
）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是______．
已知函数为奇函数，若，则　　　　．

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