Question

圆x²+y²-4x=0，在点P（1，）处的切线方程为

1. A.
   x+y-2=0
2. B.
   x+y-4=0
3. C.
   x-y+4=0
4. D.
   x-y+2=0

Answer 1

D
分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和P的坐标求出OP确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据M坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
解答：点（1，）在圆x²+y²-4x=0上，圆心坐标（2，0），半径为：2，
∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直，
又∵圆心为（2，0），∴•k=-1，
解得k=，即切线方程为x-y+2=0．
故选D．
点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题．