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由直线
上的点向圆
引切线,则切线长的最小值为___________.
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根据直线
上的点到圆的切线长、到圆心距离、圆的半径三个量间的关系,可得切线长最短即点到圆心的距离最短.由圆心到直线的距离为
,又半径为1.所以最短的切线长为
.
【考点】1.圆的切线的问题.2.最值问题.
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如图,在平面直角坐标系
中,点
,直线
.设圆
的半径为
,圆心在
上.
(1)若圆心
也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆
上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
已知过点P(1,2)的直线与圆
相切,且与直线
垂直,则
________.
在平面直角坐标系
中,已知点
在圆
内,动直线
过点
且交圆
于
两点,若△
ABC
的面积的最大值为
,则实数
的取值范围为
.
设曲线C的方程为(x-2)
2
+(y+1)
2
=9,直线l 的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为
的点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
若圆
上至少有三个不同点到直线
:
的距离为
,则直线
的斜率的取值范围是 ( )
A.[
]
B.
C.[
D.
若直线
平分圆
的周长,则
的取值范围是
.
已知圆C:(x-3)
2
+(y-4)
2
=4,直线l
1
过定点A(1,0).
(1)若l
1
与圆相切,求l
1
的方程;
(2)若l
1
与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M,又l
1
与l
2
:x+2y+2=0的交点为N,判断AM·AN是否为定值?若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)
2
+(y+1)
2
=1上的动点,则|MN|的最小值是( )
A.
B.1
C.
D.
关 闭
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