题目内容
如图，边长为
的等边三角形
的中线
与中位线
交于点
，已知
（
平面）是
绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面
平面；
②
//平面
；
③三棱锥
的体积最大值为
；
④动点
在平面上的射影在线段上；
⑤二面角
大小的范围是
.
其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）.
的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面
平面；②
//平面；③三棱锥
的体积最大值为；④动点
在平面上的射影在线段上；⑤二面角
大小的范围是.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）.
①②③④
试题分析：①中由已知可得四边形
是菱形，则
，所以
平面
，所以面
面，①正确；又∥，∴∥平面
；，②正确；当面⊥面时，三棱锥
的体积达到最大，最大值为
，③正确；由面面，可知点
在面上的射影在线段上，所以④正确；在旋转过程中二面角大小的范围是
，⑤不正确.
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，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
为线段
的中点.
平面
；
与面
所成二面角大小.
中，
，
， 
，
，
，
.
∥
；
求四棱锥
的体积
均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
平面
．
的充分条件，并给予证明；
，②
；③
为锐角，求平面
与平面
所成锐二面角
的取值范围．
，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为 .
中，
，
平面
，
分别是直线
上的点，且
平面角的余弦值
为何值时，平面
平面