题目内容
如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
(Ⅰ)证明：平面
⊥平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的表面积．
中，，，是上的高，沿把折起，使.(Ⅰ)证明：平面
⊥平面；(Ⅱ)若
，求三棱锥的表面积．(Ⅰ)证明详见解析；(Ⅱ) 
.
.试题分析：(Ⅰ)先证线面垂直
平面，再证明面面垂直平面
平面；(Ⅱ)由第一问可知
都是直角三角形，可以求出
，所以是等边三角形，分别求出四个三角形的面积.试题解析：(Ⅰ)因为折起前
是边上的高．所以当
折起后，
，
， 3分又
，所以平面，因为
平面
，所以平面
平面. 6分(Ⅱ)由(1)知，
，
，
，因为
，所以
， 9分从而
，
，所以三棱锥
的表面积
. 12分
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中，
，
，
是
的中点．
平面
的余弦值．
中，
，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
，
,AD=AB=1,AC和BD交于O点.
中，
．
平面
；
，
，当三棱锥
的长．
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
垂直于平面
，
，
.
；
分别为棱
和
的中点，求证：
∥平面
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，
与
交于
，
与
交于点
，连接
。
；
的余弦值。
是平面图形
的直观图，则
平面
，
平面
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
和平面