题目内容
【题目】今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于
这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于这种口罩了解的占
，其中45岁以上（含45岁）的人数占
.
（1）将答题卡上的列联表补充完整；
（2）判断是否有
的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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【答案】（1）见解析；（2）有
的把握认为对
这种口罩的了解与否与年龄有关.
【解析】
（1）根据题意先计算出对于这种口罩了解的人有20人，其中45岁以上（含45岁）的人数有5人，完成表格；
（2）由题意先求出
，然后再作判断.
解：（1）由题意可得对于这种口罩了解的人数为40×50%=20，
则45岁以上的人对这种口罩了解的人数为
.
故列联表如下：
了解 | 不了解 | 总计 | |
45岁以下 | 15 | 5 | 20 |
45岁以上（含45岁） | 5 | 15 | 20 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
（2）由题意可得
，
因为
，所以有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
练习册系列答案
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疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司
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分组 | A组 | B组 | C组 |
疫苗有效 | 673 |
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疫苗无效 | 77 | 90 |
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已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知
，
，求通过测试的概率．
