题目内容
如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的横边、纵边设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网的总长度最小?
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的横、纵边分别为多少米时,可使总造价最低?
(1)时总长度最小(2)当,时总造价最低
解析试题分析:(1)问题为:
当时取等号.
(2)问题为:,且,
求的最小值.
===
由,,所以当时总造价最低,此时.
考点:函数应用题
点评:首先将应用中的实际问题转化为数学问题求最值,第一问利用了均值不等式求得的最值,第二问均值不等式等号成立的条件不满足,因此结合函数图象及单调性求得最值
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