题目内容
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数
的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（1）
（2）
，
时
解析试题分析：（1）由图像可知，
，解得，
，
所以
．
（2）①由（1）,
，．
②由①可知，
，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，
．
即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．
考点：函数求解析式求值
点评：第一问待定系数法求函数解析式是常用方法，第二问求函数最值要注意实际问题定义域的取值范围
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、纵边
设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网的总长度最小？
－0.8=4，
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
,②
,③
,(以上三式中
均是不为零的常数，且
)
，求出所选函数
的解析式（注：函数的定义域是
）。其中
表示8月1日，
表示9月1日，……，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
在原点相切，若函数的极小值为
；
是偶函数．
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．