题目内容
若函数是偶函数,则的递减区间是 .
【解析】
试题分析:是偶函数,,即,即,,,即。此函数图像为开口向上且以y轴为对称轴的抛物线,所以的递减区间是。
考点:函数奇偶性,二次函数单调性
关于函数f(x)=4sin(x∈R),有下列命题:
①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);
②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
③函数y=f(x)的图象关于点对称;
④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.
其中正确的是___.
已知.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观察点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标
是 .
集合,,则 .
已知且,,当时均有,则实数的取值范围是 .
已知中,边上的中线AO长为2,若动点满足,则的最小值是 .
函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________.