题目内容
【题目】某科研小组研究发现：一棵水果树的产量
（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系： 
.此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）
百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为
（单位：百元）.
（1）求
的函数关系式；
当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）
（2）当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.
【解析】试题分析：（1）收入等于售价乘以产量： 
，减去成本
即为利润（2）求分段函数最值，先求各段函数最大值，再取两者最大值中较大的，一个是二次函数最值，注意研究对称轴与定义区间位置关系，一个是对勾函数，利用基本不等式求最值，注意等于号是否取到
试题解析：（1）
（2）当
当
当且仅当
时，即
时等号成立
答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.
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