题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
.曲线
的参数方程是
（
为参数）.
（1）求直线
和曲线
的普通方程；
（2）设直线
和曲线
交于
两点，求
.
【答案】（1）
和
;（2）
．
【解析】试题分析：直线
的极坐标方程化为
，由
，能求出直线
的普通方程；曲线
的参数方程消去参数能求出曲线
的普通方程； （2）点
的直角坐标为
，点
在直线
上，求出直线
的参数方程，得到
，由此利用韦达定理能求出
的值.
试题解析：（1）因为
，所以
，
由
，得
，因为
，消去
得
，
所以直线
和曲线
的普通方程分别为
和
．
（2）点
的直角坐标为
，点
在直线
上，设直线
的参数方程： 
（
为参数），
对应的参数为
． 
， 
， 
，
．
【题目】某公司有
五辆汽车，其中
两辆汽车的车牌尾号均为1. 
两辆汽车的车牌尾号均为2， 
车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车， 
三辆汽车每天出车的概率均为
， 
两辆汽车每天出车的概率均为
，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
车牌尾号 | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出国的概率；
（2）设
表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求
的分布列及期望.
【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：
日期 |
|
|
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|
|
昼夜温差 |
|
|
|
|
|
|
就诊人数 |
|
|
|
| 16 |
|
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是月与月的两组数据，请根据至
月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？
参考公式：
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