题目内容
9．设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤p}\\{p，f（x）＞p}\end{array}\right.$，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）=x2-2x-1，p=2，则下列结论不成立的是（ ）| A． | fp[f（0）]=f[fp（0）] | B． | fp[f（1）]=f[fp（1）] | C． | fp[fp（2）]=f[f（2）] | D． | fp[f（3）]=f[f（3）] |
分析 由于函数f（x）=x2-2x-1，p=2，求出f2（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-1，-1≤x≤3}\\{2，x＞3或x＜-1}\end{array}\right.$，再对选项一一加以判断，即可得到答案．
解答 解：∵函数f（x）=x2-2x-1，p=2，
∴f2（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-1，-1≤x≤3}\\{2，x＞3或x＜-1}\end{array}\right.$，
∴A．fp[f（0）]=f2（-1）=2，f[fp（0）]=f（-1）=1+2-1=2，故A成立；
B．fp[f（1）]=f2（-2）=2，f[fp（1）]=f（-2）=4+4-1=7，故B不成立；
C．f[f（2）]=f（-1）=2，fp[fp（2）]=f2（-1）=2，故C成立；
D．f[f（3）]=f（2）=-1，fp[fp（3）]=f2（2）=-1，故D成立．
故选：B．
点评 本题考查新定义的理解和运用，考查分段函数的运用：求函数值，属于中档题．
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| A． | 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 | |
| B． | 偶函数且它的图象关于点$（{\frac{3π}{2}，0}）$对称 | |
| C． | 奇函数且它的图象关于点$（{\frac{3π}{2}，0}）$对称 | |
| D． | 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 |
某地拟建一座长为640米的大桥AB，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩A、B造价总共为100万元，当相邻两个桥墩的距离为x米时（其中64＜x＜100），中间每个桥墩的平均造价为$\frac{80}{3}\sqrt{x}$万元，桥面每1米长的平均造价为（2+$\frac{x\sqrt{x}}{640}$）万元．
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14．要得到函数y=cosx的图象，只需将函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象上所有的点的（ ）
| A． | 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | |
| B． | 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | |
| C． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | |
| D． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 |
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