题目内容
【题目】函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为 
的奇函数
D.最小正周期为 的偶函数
【答案】D
【解析】解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|
=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），
则函数f（x）是偶函数，
∵f（x+ 
）=|sin（x+ ）+cos（x+ ）|+|sin（x+ ）﹣cos（x+ ）|
=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），
∴函数f（x）的周期是 ，
故选：D
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