Question

【题目】设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
过直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4，6）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 = ，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了二元一次不等式（组）所表示的平面区域和基本不等式的相关知识点，需要掌握不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部；基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：才能正确解答此题．