题目内容
（本小题满分14分）
如图4,已知四棱锥
，底面
是正方形，
面，点
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
（1）求证：
面
；
（2）若
,
，求二面角
的余弦值.
（1）证法1：取
的中点
，连接
证法2：连接
并延长交
的延长线于点，连接
证法3：取
的中点，连接
（2）
解析
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题目内容
（本小题满分14分）
如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.
（1）求证：面；
（2）若,，求二面角的余弦值.
（1）证法1：取的中点，连接
证法2：连接并延长交的延长线于点，连接
证法3：取的中点，连接
（2）
解析
中，
，
，
.
；（2）
.
中，
于
,
，将
沿
折起，使
．
平面
； 
和平面
夹角的余弦值．
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
平面
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
倍，P为侧棱SD上的点．
中，
点为棱
的中点.
.
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.
中，底面
为正方形，
平面
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
；
中，
，
,
．
；
线段上存在一点
，使得
平面
？