题目内容
18．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上；
（2）a=4，c=$\sqrt{15}$，焦点在y轴上；
（3）e=0.8，c=4．
分析 利用条件，求出椭圆中的几何量，即可求出椭圆的标准方程．
解答 解：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上，椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+{y}^{2}=1$；
（2）a=4，c=$\sqrt{15}$，∴b=1，∵焦点在y轴上，∴椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+{y}^{2}=1$；
（3）e=0.8，c=4，∴a=5，∴b=3，∴椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$或$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$．
点评 本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，确定椭圆的几何量是关键．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
1．
果农种了一片果树，收获时，果农随机随机选取果树20株作为样本．测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的$\frac{4}{3}$倍．
（1）求a，b的值；
（2）果树的价格如下表：
若果农从这20株样本中随机抽取两株以总价400元卖出，求果农获利的分布和期望．
果农种了一片果树，收获时，果农随机随机选取果树20株作为样本．测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的$\frac{4}{3}$倍．（1）求a，b的值；
（2）果树的价格如下表：
| 产量 | （40，45] | （45，50] | （50，55] | （55，60] |
| 价格（百元/棵） | 1 | 2 | 3 | 4 |