题目内容
【题目】下列命题中错误的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x>5”是“x2﹣4x﹣5>0”的充分不必要条件
C.命题p:x0∈R,x02+x0﹣1<0,则p:x∈R,x2+x﹣1≥0
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2,则x2﹣3x+2≠0”
【答案】A
【解析】解:若p∨q为真命题,则命题p,q中存在真命题,但不一定全是真命题,故p∧q不一定为真命题,故A错误; “x2﹣4x﹣5>0”“x<﹣1,或x>5”,故“x>5”是“x2﹣4x﹣5>0”的充分不必要条件,故B正确;
命题p:x0∈R,x02+x0﹣1<0,则p:x∈R,x2+x﹣1≥0,故C正确;
命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2,则x2﹣3x+2≠0”,故D正确;
故选:A
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用,掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系即可以解答此题.
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