题目内容
【题目】“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党
周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生
名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为
的样本参加活动，其中高三年级抽了
人，高二年级抽了
人，则该校高一年级学生人数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先计算高一年级抽取的人数，然后计算抽样比，再计算高一年级的总人数.
因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为
的样本，其中高三年级抽
人，高二年级抽
人，所以高一年级要抽取
人，因为该校高中学共有
名学生，所以各年级抽取的比例是
，所以该校高一年级学生人数为
人，选C.
【题目】春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中
浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化
年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中浓度监测的数据如表
单位：微克
立方米
．
除夕18时 | 初一2时 | |
北京 | 75 | 647 |
天津 | 66 | 400 |
石家庄 | 89 | 375 |
廊坊 | 102 | 399 |
太原 | 46 | 115 |
上海 | 16 | 17 |
南京 | 35 | 44 |
杭州 | 131 | 39 |
Ⅰ求这8个城市除夕18时空气中浓度的平均值；
Ⅱ环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹
从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
Ⅲ记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中
浓度的方差分别为
和
，比较和的大小关系只需写出结果．
【题目】某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | ||
男生 | 20 | 5 | |
女生 | 10 | 20 | |
（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．
临界值参考:
| 0．10 | 0．05 | 0．25 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中
）
