题目内容
14．函数y=$\frac{3x+2}{x+1}（{x≥2}）$的值域为[$\frac{8}{3}$，3）．分析 分离常数得到$y=3-\frac{1}{x+1}$，根据x的范围可以求出$\frac{1}{x+1}$的范围，从而得出y的范围，即得出该函数的值域．
解答 解：$y=\frac{3（x+1）-1}{x+1}=3-\frac{1}{x+1}$；
x≥2；
∴$0＜\frac{1}{x+1}≤\frac{1}{3}$；
∴$\frac{8}{3}≤y＜3$；
∴该函数的值域为[$\frac{8}{3}$，3）．
故答案为：$[\frac{8}{3}，3）$．
点评 考查值域的概念，分离常数法的运用，根据不等式的性质求函数值域的方法．
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19．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{{b}^{2}}{ac}$≥$\frac{co{s}^{2}B}{cosAcosC}$，则B的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{6}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （0，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动．求证：PE⊥AF．
已知函数f（x）=x2-2$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|$
4．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（a）=$\frac{4}{3}$，则f（-a）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |