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设数列
为等差数列,其前n项的和为S
n
,已知
,若对任意
都有S
n
≤S
k
成立,则k的值为( )
A.22
B.21
C.20
D.19
试题答案
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C
因为
为等差数列,所以
可得
,
可得
。所以数列公差
,首项
,从而可得
,所以当
时
取到最大值,从而可得
,故选C
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(本小题满分12分)
设等比数列
的前
项和为
,已知
N
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)在
与
之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
.
已知数列
中,
,设
.
(Ⅰ)试写出数列
的前三项;
(Ⅱ)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)设
的前
项和为
,
求证:
.
若数列
中,已知
,则前
项和
取最大值时所对应的项数
=
已知等差数列{a
n
}的公差为正数,且a
3
·a
7
=-12,a
4
+a
6
=-4,则S
20
为
A.180
B.-180
C.90
D.-90
.(本小题满分12分)设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
。
(I)求
,
的
通项公式;
(II)求数列
的前n项和
.
(本题满分18分,其中第1小题4分,第2小题6分,第,3小题8分)
一青蛙从点
开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是
,(如图所示,
坐标以已知条件为准),
表示青蛙从点
到点
所经过的路程。
(1) 若点
为抛物线
准线上
一点,点
,
均在该抛物线上,并且直线
经
过该抛物线的焦点,证明
.
(2)若点
要么落在
所表示的曲线上,
要么落在
所表示的曲线上,并且
,
试写出
(不需证明);
(3)若点
要么落在
所表示的曲线上,要么落在
所表示的曲线上,并且
,求
的表达式.
设
是等差数列
的前
项和,若
A.2
B.-1
C.1
D.
等差数列
中,若
则
=
.
关 闭
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