题目内容
（本小题满分12分）
设等比数列
的前
项和为
，已知
N
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
设等比数列
的前项和为，已知N）.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）在
与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由 Z*）
得
Z*，
），…………………………
……………………2分
两式相减得：
，……………………………………………………4分
即
Z*，），又
∵是等比数列，所以
则
，∴
，
∴
.……………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
∵
∴
，……………………………………………………………8分
令
…
，
则
…
①
…
②…………………………………………………10分
①-②得
…
……………………………………………………12分
解：（Ⅰ）由
Z*）得
Z*，），………………………………………………2分两式相减得：
，……………………………………………………4分即
Z*，），又∵
是等比数列，所以 则，∴，∴
.……………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，∵
∴
，……………………………………………………………8分令
…，则
… ①… ②…………………………………………………10分①-②得
………………………………………………………12分略
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满足
，则其公差d=( )
中，
，则数列的通项
=____
的公差
且
记
为数列
项和.
、
、
成等比数列,且
的等差中项为
求数列
、
且
证明：
证明:
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
，
，使得
为数列
是递增的等差数列，满足
对
均有
…+
成立，求数列
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则
项和
为等差数列，其前n项的和为Sn，已知
，若对任意
都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）
中，若
，则
的值为（ ）