题目内容
已知数列
中，
，设
．
（Ⅰ）试写出数列
的前三项；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式
；
（Ⅲ）设的前
项和为
，
求证：
．
中，，设．（Ⅰ）试写出数列
的前三项；（Ⅱ）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）设
的前项和为，求证：
．
显然
，因此数列是以
为首项，以2为公比的等比数列，即
. …………………………7分解得
. …………………………8分（Ⅲ）因为
,所以
…11分又
（当且仅当
时取等号），故
…………………………14分略
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满足
，则其公差d=( )
是递增的等差数列，满足
对
均有
…+
成立，求数列
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则
项和
（
，常数
）.设
，
，则下列关于正整数
的不等式中，解集是无限集的是
，其中T为正整数，则称数列
为周期数列，其中T为数列
是周期为7的数列，其中
；
是周期为7的数列，其中
，对（I）中的数列
的最小值。
为等差数列，其前n项的和为Sn，已知
，若对任意
都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）
中，
, 则
的值是
是正项数列，且
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