已知loga(x1x2-x2006)=4.则logax12+logax22+-+logax20062的值是( )A．4B．8C．2D．loga4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知log_a（x₁x₂…x₂₀₀₆）=4，则log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₀₆²的值是（　　）

A．

4

B．

8

C．

2

D．

log_a4

分析由已知直接结合对数的运算性质得答案．

解答解：∵log_a（x₁x₂…x₂₀₀₆）=4，
∴log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₀₆²
=$lo{g}_{a}（{x}_{1}{x}_{2}…{x}_{2006}）^{2}$
=2log_a（x₁x₂…x₂₀₀₆）
=2×4=8．
故选：B．

点评本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．

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