题目内容
【题目】一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据线性回归方程
．
【答案】（1）
；（2）作图见解析，
．
【解析】
（1）用列举法可得从5名学生中任取2名学生的所有情况和其中至少有一人物理成绩高于90分的情况包含的事件数目，由古典概型公式，计算可得答案．
（2）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图；根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
解：（1）从5名学生中任取2名学生的所有情况为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10种情况，
其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有：，，，，，，，共7种情况，
∴选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于90分的概率
；
（2）散点图如图所示
可求得
，
，
，
，
，
，
故线性回归方程是：．
练习册系列答案
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学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据线性回归方程
．
