题目内容
17．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≥1）\\ 3-x（x＜1）\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{2}）]$的值为$\frac{7}{2}$．分析 根据已知中分段函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≥1）\\ 3-x（x＜1）\end{array}\right.$的解析式，将x=$\frac{1}{2}$代入可得答案．
解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≥1）\\ 3-x（x＜1）\end{array}\right.$，
∴$f[f（\frac{1}{2}）]$=f（$\frac{5}{2}$）=$\frac{7}{2}$，
故答案为：$\frac{7}{2}$
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题目．
练习册系列答案
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8．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
12．函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为$\frac{π}{2}$，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（ ）
| A． | [-$\frac{π}{3}$，0] | B． | [0，$\frac{π}{3}$] | C． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] |