题目内容
圆x2+y2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为（ ）
A、
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B、2
| ||
C、3
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| D、6 |
分析：求出圆心，求出半径，判断直线与圆的位置关系，然后求出圆心到直线的距离，再求最大值最小值，求出它们的差即可．
解答：解：圆x2+y2-4x-4y+5=0的标准方程是（x-2）2+（y-2）2=3，
圆心（2，2）到直线x+y-9=0的距离
=
＞
，
故直线x+y-9=0与圆x2+y2-4x-4y+5=0相离，
∴圆x2+y2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为直径．
故选B
圆心（2，2）到直线x+y-9=0的距离
| |2+2-9| | ||
|
5
| ||
| 2 |
| 3 |
故直线x+y-9=0与圆x2+y2-4x-4y+5=0相离，
∴圆x2+y2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为直径．
故选B
点评：本题考查点到直线的距离，圆的方程，是基础题．
练习册系列答案
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圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（ ）
A、
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B、
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| C、1 | ||||
| D、5 |