题目内容
设椭圆经过点,且离心率等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点求出点坐标,若不过定点请说明理由.
若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲乙两人相邻而站的概率为( )
A. B.
C. D.
甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多
C.甲、乙两人的速度相同 D.甲比乙先到达终点
若,且,则的取值范围是( )
若满足,则的最大值为( )
A.0 B.3
C.4 D.5
在中,角的对边分别为.已知.
(1)求;
(2)若,求的面积.
已知抛物线焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,是坐标原点,若,则( )
A.2 B.
C. D.3
若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是____________.
选修4-1:几何证明选讲
已知中,,为外接原劣弧上的点(不与点、重合),延长至,延长交的延长线于.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.