题目内容
若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲乙两人相邻而站的概率为( )
A. B.
C. D.
已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值是( )
A. B. C. D.
已知一个四棱锥的底面边长是边长为2的正方形,顶点在底面的正投影为正方形的中心,侧棱长为,则这个四棱锥的内切球的表面积为__________.
直线过点,与轴,轴的正半轴分布交于两点,为坐标原点.
(1)当直线的斜率时,求的外接圆的面积;
(2)当的面积最小时,求直线的方程.
如图所示,四边形是菱形,边长为2,,为边的中点,点在边上运动,点关于直线的对称点为,则线段的长度最小值为( )
A. B.2
直线的倾斜角是( )
A.30° B.45°
C.60° D.120°
如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成 .若为线段的中点,则在 翻折过程中,下面四个说法中不正确的是( )
A.线段 的长度是定值
B.点在某个球面上运动
C. 存在某个位置,使
D.翻折到任意位置,都有平面
设是实数,.
⑴证明不论为何实数,均为增函数;
⑵若满足,解关于的不等式.
设椭圆经过点,且离心率等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点求出点坐标,若不过定点请说明理由.