Question

【题目】设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题
①mα，nβ，m∥β，n∥αα∥β
②m⊥α，n⊥αm∥n
③m∥α，m∥nn∥α
④α⊥β，mαm⊥β
其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①根据面面平行的判定定理可知m，n必须是相交直线，∴①错误．②根据垂直于同一个平面的两条直线平行可知，m⊥α，n⊥αm∥n正确．
③若m∥α，m∥n，则n∥α或nα，∴③错误．
④根据面面垂直的性质定理可知，若α⊥β，mα，则m⊥β不一定成立．∴④错误．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．