Question

【题目】已知函数y=loga（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A.（0，2）
B.（1，2）
C.（1，2]
D.[2，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：原函数是由简单函数t=2﹣ax和y=logat共同复合而成．
∵a＞0，∴t=2﹣ax为定义域上减函数，
而由复合函数法则和题意得到，
y=logat在定义域上为增函数，∴a＞1
又函数t=2﹣ax＞0在（﹣1，1）上恒成立，则2﹣a≥0即可．
∴a≤2．
综上，1＜a≤2，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了复合函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”才能正确解答此题．