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正三棱锥的高为1,底面边长为
,此三棱锥内有一个球和四个面都相切.
(1)求棱锥的全面积;
(2)求球的直径.
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长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为
A.20
π
B.25
π
C.50
π
D.200
π
如右图,E、F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线将边长为2的正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是
正四棱台的上底面边长为4,下底面边长为6,高为
,则该四棱台的表面积为( ).
A.92
B.
C.40
D.
一个几何体的三视图如图2所示,这个几何体的表面积是
A.
B.
C.
D.
(本题满分10分)
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,如图,其中A
1
B
1
BA为正方形.
①求证:A
1
B⊥平面AB
1
C
1
D;
②若P为棱A
1
B
1
上一点,求AP+PC
1
的最小值.
设地球半径为R,在北纬30°圈上有甲、乙两地,它们的经度差为120°,那么这两地间的纬线之长为( )
A.
πR
B.
πR
C.πR
D.2πR
E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点,沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起,使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF,则它的体积为( )
A、
B、
C、
D、1
等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
_____
(填”大于、小于或等于”).
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