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(本题满分14分).如图,
ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=
,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=
, CE=1
(1)求证:AF∥面BDE
(2)求CF与面DCE所成角的正切值。
试题答案
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(1)略
(2)
(1
)证明:
ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=
AC=
=
O为AC与BD中点,
AO=
=EF,又AO
EF
EOAF为平行四边形,OE
AF
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正四棱锥所有棱长均为2,则侧棱和底面所成的角是 ( )
A. 30°
B. 45°
C. 60 °
D. 90°
如下图,面
为
的中点,
为
内的动点,且
到直线
的距离为
则
的最大值为
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
(本题满分14分)
如图, ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
在棱长为
的正方体ABCD-A1B1C1D1中
(1)求证:
∥平面C1BD
(2)求证:A1C
平面C1BD
如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的是( )
A AC⊥BD B AC∥截面PQMN C AC=BD D PM与BD所成角为450
已知集合A=
,B=
,则下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交不垂直
D.不确定
(本题满分12分)
如图所示的空间几何体,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为
.且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。
(I)求证:DE//平面ABC;
(II)求二面角E—BC—A的余弦;
(III)求多面体ABCDE的体积。
关 闭
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