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b为何值时,直线x-3y+b=0与圆x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交,相切,相离?
dr,即-5b<5时,直线与圆相交;当d=r,即b=±5时,直线与圆相切;当dr,即b<-5b>5时,直线与圆相离.
将圆的方程配方,得
(x-3m)2+[y-(m-1)]2=25,则圆心(3 m, m -1),半径r=5,
则圆心到直线的距离为
.
∵圆的半径为r=5,
∴当dr,即-5b<5时,直线与圆相交;当d=r,即b=±5时,直线与圆相切;当dr,即b<-5b>5时,直线与圆相离.
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