题目内容

设O为坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点满足不等式组,则使取得最大值的点N有

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

D

解析
试题分析:先根据约束条件画出可行域,则=(2,1)•(x,y)=2x+y,设z=2x+y,
将最大值转化为y轴上的截距最大,由于直线z=2x+y与可行域边界:2x+y-12=0平行,
当直线z=2x+y经过直线:2x+y-12=0上所有点时,z最大,
最大为:12.则使得取得最大值时点N个数为无数个.故选D.
考点:简单的线性规划
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,纵观目标函数包括线性的与非线性,非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸,使得规划问题得以深化.

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