题目内容

在等比数列{an}中，若a3=
3
2
，S3=
9
2
，则公比q的值等于
-
1
2
或1
-
1
2
或1
．
分析：等比数列{an}中，由a3=
3
2
，S3=
9
2
，知S3= a3(
1
q2
+
1
q
+1)=
9
2
，由此能求出公比q的值．
解答：解：等比数列{an}中，
∵a3=
3
2
，S3=
9
2
，
∴S3= a3(
1
q2
+
1
q
+1)=
9
2
，
∴
1
q2
+
1
q
+1=3，
即2q2-q-1=0，
解得q=-
1
2
或q=1．
故答案为：-
1
2
或1．
点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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